Bất phương trình

    Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4

Đề bài:     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 Bài giải: GiảiĐặt $t=|x-m| (t geq 0)$ thì $x^2-2mx=t^2-m^2$ và $(1)$ được đưa về:      $f(t)=t^2+2t+4-m^2Bất phương trình $(1)$ có nghiệm $Leftrightarrow $ bất phương trình $(2)$ có nghiệm $tin [0;+infty)$Có hai trường hợp:– Trường hợp 1: $f(t)$ có nghiệm $t_1,t_2: 0leq t_1– […]

Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $forall x in ,R,$ :    ${x^2}left( {2 – {{log }_2}frac{y}{{y + 1}}} right) + 2xleft( {1 + {{log }_2}frac{y}{{y + 1}}} right) – 2left( {1 + {{log }_2}frac{y}{{y + 1}}} right) > 0,,,,,,,,(1)$

Đề bài: Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $forall x in ,R,$ :    ${x^2}left( {2 – {{log }_2}frac{y}{{y + 1}}} right) + 2xleft( {1 + {{log }_2}frac{y}{{y + 1}}} right) – 2left( {1 + {{log }_2}frac{y}{{y + 1}}} right) > 0,,,,,,,,(1)$ Bài giải: •    Nếu ${log _2}frac{y}{{y […]

Cho bất phương trình $sqrt{-x^2+6x-5} geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $forall x in [1;5]$

Đề bài: Cho bất phương trình $sqrt{-x^2+6x-5} geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $forall x in [1;5]$ Bài giải: a) Khi $m=8$, bất phương trình trở thành $sqrt{-x^2+6x-5} geq 8-2x    (2)$ $(2) Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {begin{cases}8-2x {begin{cases}8-2x geq 0 \ -x^2+6x-5 geq […]

Tìm $m$ để hệ: a)$begin{cases}frac{7}{6}x-frac{1}{2}>frac{3x}{2}-frac{13}{3}  \ m^{2}x+1 geq  m^{4}-x   end{cases} $ có nghiệm                 b)$begin{cases}x-2 geq   0 \ mx-4 leq  0 end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$

Đề bài: Tìm $m$ để hệ: a)$begin{cases}frac{7}{6}x-frac{1}{2}>frac{3x}{2}-frac{13}{3}  \ m^{2}x+1 geq  m^{4}-x   end{cases} $ có nghiệm                 b)$begin{cases}x-2 geq   0 \ mx-4 leq  0 end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ Bài giải: a) Hệ $Leftrightarrow  begin{cases}7x-3>9x-26 \ (m^{2}+1)xge m^{4}-1   end{cases} Leftrightarrow  […]

Chuyển lên trên