Cho các số (p,q) thỏa mãn điều kiện (p > 1,{rm{ }}q > 1,{rm{ }}frac{1}{p} + frac{1}{q} = 1) và các số dương (a,b). Xét hàm số (y = {x^{p – 1}}{rm{ }}left( {x > 0} right)) có đồ thị (left( C right)). Gọi ({S_1}) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (left( C right)), trục hoành, đường thẳng (x = a). Gọi ({S_2}) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (left( C right)), trục tung, đường thẳng (y = b). Gọi (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, trục tung và hai đường thẳng (x = a,y = b). Khi so sánh ({S_1} + {S_2}) và (S)ta nhận được bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức dưới đây. – Sách Toán

Cho các số (p,q) thỏa mãn điều kiện (p > 1,{rm{ }}q > 1,{rm{ }}frac{1}{p} + frac{1}{q} = 1) và các số dương (a,b). Xét hàm số (y = {x^{p – 1}}{rm{ }}left( {x > 0} right)) có đồ thị (left( C right)). Gọi ({S_1}) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (left( C […]

Đồ thị hàm số(y = {x^4} – 4{x^2})cắt đường thẳng (d:y = m) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phắng có diện tích ({S_1},)({S_2},)({S_3}) thỏa mãn({S_1} + {S_2} = {S_3}) (như hình vẽ). Giá trị (m) là số hữu tỷ tối giản có dạng (m =  – frac{a}{b}) với(a,,b in mathbb{N}). Giá trị cúa (T = a – b) bằng – Sách Toán

Đồ thị hàm số(y = {x^4} – 4{x^2})cắt đường thẳng (d:y = m) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phắng có diện tích ({S_1},)({S_2},)({S_3}) thỏa mãn({S_1} + {S_2} = {S_3}) (như hình vẽ). Giá trị (m) là số hữu tỷ tối giản có dạng (m =  – frac{a}{b}) với(a,,b in mathbb{N}). […]

Cho (left( H right)) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (y = sqrt 3 {x^2}), cung tròn có phương trình (y = sqrt {4 – {x^2}} ) (với (0 le x le 2)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (left( H right)) bằng – Sách Toán

Cho (left( H right)) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (y = sqrt 3 {x^2}), cung tròn có phương trình (y = sqrt {4 – {x^2}} ) (với (0 le x le 2)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (left( H right)) bằng – Sách Toán – Học […]

Cho đường thẳng (y = frac{3}{4}x) và parbol (y = frac{1}{2}{x^2} + a) ((a) là tham số thực dương). Gọi ({S_1}), ({S_2}) lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. – Sách Toán

Cho đường thẳng (y = frac{3}{4}x) và parbol (y = frac{1}{2}{x^2} + a) ((a) là tham số thực dương). Gọi ({S_1}), ({S_2}) lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2021

Cho hàm số (y = f(x)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình ((A),(B)) lần lượt bằng (3) và (7). Tích tích phân (int_0^{frac{pi }{2}} {cos x.f(5sin x – 1)dx} ) bằng – Sách Toán

Cho hàm số (y = f(x)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình ((A),(B)) lần lượt bằng (3) và (7). Tích tích phân (int_0^{frac{pi }{2}} {cos x.f(5sin x – 1)dx} ) bằng – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2021

Cho hai hàm số (fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx – 2) và (gleft( x right) = d{x^2} + ex + 2) với (a,b,c,d,e in mathbb{R}). Biết rằng đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)) và (y = gleft( x right)) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là ( – 2; – 1;1) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng? – Sách Toán

Cho hai hàm số (fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx – 2) và (gleft( x right) = d{x^2} + ex + 2) với (a,b,c,d,e in mathbb{R}). Biết rằng đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)) và (y = gleft( x right)) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ […]

Gọi ((H)) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y =  – {x^2} + 4x) và trục hoành. Hai đường thẳng (y = m) và (y = n) chia ((H))thành 3 phần có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ). Giá trị của biểu thức (T = {(4 – m)^3} + {(4 – n)^3}) bằng – Sách Toán

Gọi ((H)) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y =  – {x^2} + 4x) và trục hoành. Hai đường thẳng (y = m) và (y = n) chia ((H))thành 3 phần có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ). Giá trị của biểu thức (T = {(4 – m)^3} + […]

Chuyển đến thanh công cụ